已知 ，向量 与 的夹角为 ， ，则 的模等于（ ）A．  B．  C．2  D．3  |
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已知i是虚数单位，复数 的虚部为（ ）A．-2 B．2 C．-2i D．2i |
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已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2． |
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已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ= （p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦AB的长度． |
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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 ，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
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已知函数 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．（Ⅰ）求实数b，c的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． |
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段  所成的比为2，求线段AB所在直线的方程． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点． （Ⅰ）证明：CD⊥AE； （Ⅱ）证明：PD⊥平面ABE； （Ⅲ）求二面角A-PD-C的正切值． 
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某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6．请结合直方图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）样本容量是多少？ （Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率； （Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比． 
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已知△ABC的面积S满足 ，且 ， 与 的夹角为θ．（1）求θ的取值范围； （2）求函数  的最大值及最小值． |
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