已知函数y=x+ 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， 上是减函数，在 ，+∞）上是增函数．（1）如果函数y=x+  在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；（2）设常数c∈1，4，求函数f（x）=x+  （1≤x≤2）的最大值和最小值． |
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设函数f（x）=x2-2a|x|（a＞0）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并写出x＞0时f（x）的单调增区间； （2）若方程f（x）=-1有解，求实数a的取值范围． |
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定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）= （a∈R）（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值； （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围． |
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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时， （x∈R）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式； （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论 |
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+ ），且f（0）=1，则f（2010）= ．
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下列四个命题中，真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号） ①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要条件； ②当x∈（0，  ）时，函数y=sinx+ 的最小值为2；③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”； ④函数f（x）=lnx+x-  在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
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| 已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2+2）＜f（3x），则实数x的取值范围是 ． | |
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 的解集是 ．
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函数 的定义域为（ ）A．（-4，-1） B．（-4，1） C．（-1，1） D．（-1，1] |
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已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx的零点分别为x1，x2，则x1，x2的大小关系是（ ） A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1=x2 D．不能确定 |
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