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已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|， （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值； （Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）． |
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已知函数f（x）=x2+ （x≠0，a∈R）（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数； （2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围． |
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已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=-1，不等式组 的解集是{x|1＜x＜3}．（1）求函数f（x）的解析式； （2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的个数． 
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已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性； （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
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已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}． （1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A； （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合． |
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计算下列各题： ①  ②  |
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设函数f（x）= （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为 ．
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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；则 的值为 ．
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已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有 ，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为 ．
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| 若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2011）的最小值为 ． | |
