已知点M（2 ，1）在椭圆C： + =1（a＞b＞0）上，椭圆的两个焦点F1（-2 ，0）和F2（2 ，0），斜率为-1的直线l与椭圆C相交于不同的P、Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若点B的坐标为（0，2），是否存在直线l，使△BPQ为以PQ为底边的等腰三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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一根杆子长l=50cm，任意地将其折成几段，如果折断点为（Ⅰ）一个；（Ⅱ）二个，而且杆子折断点在任何位置是等可能的，试求每段杆子的长度均不少于10cm的概率． |
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已知点A（2，0）关于直线l1：x+y-4=0的对称点为A1，圆C：（x-m）2+（y-n）2=4（n＞0）经过点A和A1，且与过点B（0，-2 ）的直线l2相切．（1）求圆C的方程；（2）求直线l2的方程． |
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已知命题p：∃x∈R，使得x2-2ax+2a2-5a+4=0，命题q：∀x∈[0，1]，都有（a2-4a+3）x-3＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． |
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某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料： ①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图； ②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系．下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表．
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数  与上课时间x之间的线性回归方程 =bx+a；（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到2：20时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？ 
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有5张卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，4．求： （Ⅰ）从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于5的概率； （Ⅱ）从中任取2次卡片，每次取1张，第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5的概率． |
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交与P、Q，若l2与抛物线交与M、N，l1的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为 ，请写出弦MN的中点 ．
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连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y= x与圆x2+（y-3）2=1相交的概率是 ．
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若双曲线 - =1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r= ．
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 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人．
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