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已知：函数f（x）=-x（x-a）2 （a∈R） （1）求a=1时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程 （2）当a＜0时，求函数f（x）的极小值 （3）是否存在实数a，使得f（x）在[-1，1]上单调递增．若存在求出a，若不存在请说明理由． |
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已知双曲线 的离心率e=2，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点．（Ⅰ）若双曲线过点Q（2，  ），求双曲线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且  ，求直线AB的方程．
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 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB； （2）当  且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小． |
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甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响．求：（I）至少有一人面试合格的概率； （Ⅱ）没有人签约的概率． |
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量 =（cos  ，cos（π-A）-1）， =（2cos（ -A），2sin  ），且 ⊥ （1）求角A的大小． （2）设f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求当 x  时f（x）的值域． |
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设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知 给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是 ．
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如图把椭圆 的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．
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| ∫π（2x-ksinx）dx=1，则k= ． | |
已知AD是△ABC的中线， ，那么λ+μ= ；若∠A=120°， ，则 的最小值是 ．
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一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为 cm2，体积为 ．cm3．
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