函数y=1-sin2（ ）的最小正周期是 ．
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已知虚数z满足等式： ，则z= ．
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| 若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a= ． | |
 如图，F为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式； （Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程． |
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数列{an}的前n项和为Sn，已知 ，n=1，2，…写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式． |
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已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x） （Ⅰ）证明f（0）=0； （Ⅱ）证明  其中k和h均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=  +f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值． |
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如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1， （Ⅰ）证明PA⊥BF； （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小． 
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在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和． （Ⅰ）写出ξ的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程） （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．（要求写出计算过程或说明道理） |
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已知 （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求  的值． |
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 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为 ．（写出所有正确结论的编号）
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