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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn． |
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已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在R上单调，求a的取值范围； （Ⅱ）当  时，求函数f（x）的极小值． |
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在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖． （Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率； （Ⅱ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列． |
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4． （Ⅰ）求证AG⊥EF； （Ⅱ）确定点G的位置，使AG⊥面CEF，并说明理由； （Ⅲ）求二面角F-CE-C1的余弦值． 
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的图象如图所示．（Ⅰ）求A，w及φ的值； （Ⅱ）若tana=2，求  的值．
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对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是（ ） A．34 B．28 C．16 D．13 |
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如图，在倾斜角15°（∠CAD=15°）的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔（BC），在A处测得塔顶B的仰角为45°（∠BAD=45°），则塔顶到水平面的距离（BD）约为 米（保留一位小数，如需要，取 ）
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| 已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ． | |
椭圆 的焦点为F1，F2，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 ．
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如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是 ．
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