(本小题满分12分)
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;
(2)(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.
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(本小题满分12分) 已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值; (2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.
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定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f (x)是单调递增的,f(1)·f(2)<0.则函数y=f(x)的图象与x轴的交点个数是________.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=________.
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已知函数y=-x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是________.
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函数f(x)=x3+3ax2+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值,则a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)
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关于方程3x+x2+2x-1=0,下列说法正确的是 ( ) A.方程有两不相等的负实根 B.方程有两个不相等的正实根 C.方程有一正实根,一零根 D.方程有一负实根,一零根
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已知a>0且a≠1,则两函数f(x)=ax和g(x)=loga的图象只可能是( )
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函数y=1+的图象,要变换成幂函数的图象,需要将y=1+的图象 ( ) A.向左平移一个单位,再向上平移一个单位 B.向左平移一个单位,再向下平移一个单位 C.向右平移一个单位,再向上平移一个单位 D.向右平移一个单位,再向下平移一个单位
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