阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 A. B. C. D.
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甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为,则等于 A.10 B.12 C.15 D.30
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函数的最小值和最小正周期分别是 A. B. C. D.
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设集合,,则下列结论正确的是 A. B. C. D.
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(本小题共14分) 已知数列满足,点在直线上. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足 求的值; (III)对于(II)中的数列,求证:
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(本小题共14分) 已知椭圆的离心率为 (I)若原点到直线的距离为求椭圆的方程; (II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点. (i)当,求b的值; (ii)对于椭圆上任一点M,若,求实数满足的关系式.
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(本小题共13分) 已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为, (i)求在区间[-2,4]上的最大值; (ii)求函数的单调区间.
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(本小题共13分) 某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
(I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望 (II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多? (注:毛利润=销售收入-运费)
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(本小题共13分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC= ∠BAD=90°,为AB中点,F为PC中点. (I)求证:PE⊥BC; (II)求二面角C—PE—A的余弦值; (III)若四棱锥P—ABCD的体积为4,求AF的长.
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