在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______ _____

函数y=x²(x>0)的图像在点(a_k,a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+bk为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=____ _____

右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______ _______

在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___ _______

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______ _________

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ ___根在棉花纤维的长度小于20mm。

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __

设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______ ________

设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=______ ________

（10分）已知△ABC的三边长为有理数

（1）求证cosA是有理数

（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数