(16分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列. ①求数列的通项公式(用表示) ②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
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(16分)在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,,其中m>0, ①设动点P满足,求点P的轨迹 ②设,求点T的坐标 ③设,求证:直线MN必过x轴上的一定点 (其坐标与m无关)
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(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
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(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900 (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离
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(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足()·=0,求t的值
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将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______ _______
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在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则__
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设实数x,y满足3≤≤8,4≤≤9,则的最大值是_____ ____
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已知函数,则满足不等式的x的范围是____ ____
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定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______ _____
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