(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足:. (1)求; (2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明; (3)设,求实数为何值时恒成立
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填空题:(本小题满分4分)同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低; 反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列 满足,则 (结论用数学式子表示).
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已知函数的导函数, 函数的图象如右图所示,且, 则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D.
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选择题:(本小题满分5分) 将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第19行从左向右的第3个数为( ). A.187 B.188 C. 189 D. 190
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(本小题满分14分) : 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间与极值.
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(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(如图) (1)试把方盒的容积V表示成x的函数; (2)求x多大时,做成方盒的容积V最大。
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(本小题满分12分) : 已知: (1)求: (2)求:
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已知四个不等式①;②,③,④,请写出一个真命题:要求以其中两个作条件,余下一个作结论 (只写出适合条件的一个真命题即可)
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若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线(a>0,b>0)外 ,则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是 .
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已知则= , = .
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