某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为．

（1）求报考人员甲笔试通过的概率；

（2）求报考人员甲测试合格的项数的分布列和数学期望．

在的展开式中，（1）写出展开式中含的项；（2）如果第项和第项的二项式系数相等，求的值.

有红色和黑色两个盒子，红色盒子中有大小、形状相同的球6个，其中1个标有数字0，2个标有数字1，3个标有数字2，黑色盒子中有大小、形状相同的球7个，其中4个标有数字0，1个标有数字1，2个标有数字2，现从红色的盒子中任取1个球（每个球被取到的可能性相等），黑色的盒子中任取2个球（每个球被取到的可能性相等），共3个球。

（1）求取出的3个球都标有数字0的概率；

（2）求取出的3个球数字之积为4的概率；

（3）求取出的3个球数字之积为0的概率。

从名上海世博会志愿者中选人分别到世博会园区内的德国国家馆、日本国家馆、意大利国家馆、瑞典国家馆服务，要求每个场馆安排人。

（1）这人中甲必须去，共有多少种不同的安排方案？

（2）这人中甲、乙两人不去日本国家馆，共有多少种不同的安排方案？

抛一枚骰子，点数为偶数或奇数的概率都是，反复这样抛掷，数列定义如下：，若，

则事件“”发生的概率是_______．

甲乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目

的概率是，则恰有1人解出此道题目的概率是___________.

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料：

若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为年时的维修费用是           万元.

设随机变量，且，则事件“”的概率为   （用数字作答）．

已知都是定义在上的函数，，，.在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率是(    )

A.                B.                C.                D.

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边）小正方形的颜色都不相同，且标号为“”的小正方形涂相同颜色，则符合条件的所有涂法共有(   )

A．种    B．种    C．种     D．种