设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_______ __.

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。 (1)求证：平面PBD⊥平面PAC； (2)求点A到平面PBD的距离； (3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)

有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法? (2)若5个房间恰好空出一间不住人，有多少种住法? (12分)

已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求的值。(12分)

在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。 (1)求恰有2个人达标的概率； (2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分)

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面对角线A₁B与侧面成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)

设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°圈上，则甲、乙两地的球面距离是．

如图所示，E、F分别是正方体的棱A₁A，C₁C₁的中点，则四边形BFD₁E在该正方体的面内的射影可能是．(要求：把可能的图形的序号都填上)

集合，则集合A中所有元素之积为 .

已知，试求，n的值。(12分)