如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的

A. ④    B. ③    C. ②    D. ①

如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球释放瞬间的加速度大小a

（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球速度最大时弹簧的压缩量△L1；

（3）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△L2，求匀速转动的角速度ω．

“神舟”四号飞船于2002年12月30日0时40分在酒泉发射场升空，在太空环绕地球108圈后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动，运动的时间为t，地球表面的重力速度为g，地球半径为R。引力常量为G。求：（1）地球的质量M；（2）飞船环绕地球运动时距地面的高度h。

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）求小球通过最高点A时的速度vA；

（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．

在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．

①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为=______．

②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=______；

③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为______．

不久的将来,在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：

①由以上信息，可知a点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；

②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；

③由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________m/s；

④由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是__________m/s．

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，A、B、C三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，如图所示），则（      ）

A. C物的向心加速度最大；

B. B物的静摩擦力最小；

C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动；

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地球运动的周期相同，相对于地心，下列说法中不正确的（     ）

A. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B. 卫星C的运行速度大于物体A的速度

C. A、B、C的运动均遵守开普勒第三定律

D. 卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度有可能大小不相等

2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。对此，下列说法正确的是(    )

A. 由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长

B. 虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短

C. “嫦娥一号”在轨道Ⅰ上P点的线速度大于Q点的线速度。

D. 卫星在轨道Ⅲ上运动的P点时加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

如图所示，三个小球A、B、C分别在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，从抛出时开始计时，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球（    ）

A. B、 C两球也会落在D点

B. B球落在E点，C球落在F点

C. 三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5

D. 三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9