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某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装由电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？ （2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？ （3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？
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在某一星球上做火箭发射实验，火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭点火后经过4s熄灭.测得火箭上升的最大高度为80m，若大气阻力和燃料质量不计，且已知该星球的半径为地球半径的1/2，质量为地球质量的1/8，地球表面的重力加速度g0取10m/s2，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）火箭点火后加速上升的加速度a的大小； （3）火箭所受的平均推力与其所受重力的比值；
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如图所示，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ （2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大?
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已知万有引力常数G，地球的半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g；某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法；同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由 （1）请判断上面的结论是否正确，并说明理由；如果不正确，请给出正解法和结果。 （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
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一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速率减小为原来的1/2，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比 ；角速度大小之比： ；周期之比： ；向心加速度之比为： 。
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小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度；他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是 rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 （名称及符号）．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为： 。
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探月卫星沿地月轨道到达月球附近，在P点进行一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示．若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω，加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．则卫星在远月点Q时对月球的万有引力大小为（ ） A．ma B. C．
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2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射成功，此飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点．关于“嫦娥三号”运动正确的说法是（ ）
A．发射速度一定大于7.9km/s B．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大 C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度 D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
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两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA:mB=1:2，轨道半径之比rA:rB=3:1，则下列说法正确的是（ ） A．它们的线速度之比为vA：vB=1: B．它们的向心加速度之比为aA：aB=1：9 C．它们的向心力之比为FA：FB=1：18 D．它们的周期之比为TA：TB=3：1
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如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大
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