一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，问：

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球到最高点的速度大小为，图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ）

A.当地的重力加速度大小

B.小球的质量为

C.时，杆对小球弹力方向竖直向上

D.若，则杆对小球弹力大小为

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径，现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（   ）

A.    B.     C.     D.

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（   ）

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中沿半径指向圆心，与垂直，下列说法正确的是（    ）

A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为方向

B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为方向

C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为方向

D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为方向

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大后，下列说法正确的是（     ）

A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C.物体所受弹力增大，摩擦力不变

D.物体所受弹力和摩擦力都减小了

如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、，若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为（    ）

A.     B.    C.     D.

如图为湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点以速度沿水平方向仍一小石子，已知，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（    ）

A.若，则石块可以落入水中

B.若，则石块不能落入水中

C.若石子能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D.若石子不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。一小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，则A.B之间的水平距离为（     ）

A.    B.    C.    D.

公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（    ）

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于，车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于，但只要不超过某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，为未结冰相比，的值变小