在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶h0＝5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。(碰撞时间极短时,一动碰一静,碰后同速满足mv=(M+m)v共）设夯锤和桩料的质量均为m＝500 kg，泥土对桩料的阻力为f＝kh，其中常数k＝2. 0×104 N／m，h是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为η＝95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10m／s2，求：

（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）

（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。（可用根号表示）

某兴趣小组制作了一“石炮”，结构如图所示。测得其长臂的长度l＝4.8m，石块“炮弹”的质量m＝10.0 kg，初始时长臂与水平面间的夹角α＝30°。在水平地面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在x＝19.2 m。不计空气阻力，长臂和箩筐的质量忽略不计，重力加速度g取10m／s²。求：

（1）要达到上述射程人要做多少功；

（2）把“石炮”移到离水平地面多高的“城墙”边缘可将水平射程提高50%。

某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中、……)，槽间距离均为。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙

(1)实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_________（3分）

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了_________（3分）

(3)设小方格的边长L，小球在实验中记录的几个位置如图中的A、B、C所示，则小球平抛初速度的计算式为V0=_________(用L、 g 表示)。（4分）

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（        ）

A．         B.         C.             D.

物体做自由落体运动Ek表示其动能，Ep表示其势能，h表示其下落的距离,t、v分别表示其下落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图像中能正确反映各物理量之间关系的是（      ）

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，则此时物体的速度是10m/s，下列说法正确的是（  ）

A．物体和地球所组成的系统机械能守恒

B．物体做平抛运动经过P点时速度为10m/s

C．OP的长度为10m

D．物体沿滑道经过P点时速度的水平分量为m/s

地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（     ）

A．如果地球自转的角速度突然变为原来的（g+a)/a倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来

B．卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等

C．卫星甲的周期最大

D．三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度

如图，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m，初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（  ）

A．小球到达C点时的速度大小为vC=

B．小球能通过E点后恰好落至B点

C．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R

D．若减小小球的初速度v0，则小球到达E点时的速度可以为零

2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再入返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常量为G，则（      ）

A．航天器的轨道半径为                B．航天器的环绕周期为

C．月球的质量为                   D．月球的密度为

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B（均可看作质点），已知OA＝2OB，两物体与盘面间的动摩擦因数均为μ ，两物体刚好未发生滑动，此时剪断细线，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（      ）

A．剪断前，细线中的张力等于2μmg/3

B．剪断前，细线中的张力等于μmg/3

C．剪断后，两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．剪断后，B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，A物体发生滑动