在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体。

宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，离心试验器是其中训练的器械之一。如图所示是离心试验器的原理图，可以用此试验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动。现观测到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与水平杆成30°角，取g=10m/s²。

求

（1）被测试者的加速度大小；

（2）被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍？

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度）

求

（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小；

（2）小球的落地点C离A点的水平距离。

在做“研究平抛物体的运动”实验时，

（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_     _．

A 秒表     B 天平    C 白纸     D 弹簧秤      E 重垂线

（2）实验中，下列说法正确的是_     _

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

如图所示为用实验探究物体做平抛运动规律的装置图。下列说法中正确的是：        

A．用小锤击打弹性金属片后，B球先落地，A球后落地

B．用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时落地

C．多次实验，A球的落地点一定相同

D．多次实验，A球的落地点可能不同

我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m₁、m₂,半径分别为R₁、R₂,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为                和                 。

一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.2 m/s，那么，它的转速为       r/s； 它的向心加速度为        m/s²

做匀速圆周运动的物体，当半径不变，质量增大2倍、周期减小到一半时，其向心力大小是原来的     倍；当质量不变，,线速度大小不变，角速度增大2倍时，其向心力大小是原来的     倍.

在一次飞车过黄河的表演中,汽车在空中飞经最高点后在对岸着地,已知汽车从最高点到着地经历时间为0.8s,两点间的水平距离为20m.忽略空气阻力,则最高点与着地点间的高度差为      m；最高点的速度是    m/s。

小汽艇在静水中的速度为3m/s,河水的流速是4m/s,河宽是90m则渡河的最短时间是     s, 此时的合速度是        m/s。