2012年北师大版初中数学九年级上1.2直角三角形练习卷（解析版）

一、判断题

1. 难度：简单

如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确

2. 难度：简单

定理不一定有逆定理

3. 难度：简单

在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长

二、填空题

4. 难度：简单

Rt△ABC中，∠C=90°，如图，若b=5，c=13，则a=__________；若a=8，b=6，则c=__________.

5. 难度：简单

等边△ABC，AD为它的高线，如图所示，若它的边长为2，则它的周长为_____，AD=_______，BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.

  

6. 难度：简单

如图，正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=__________；若AC=2，则AB=__________；AC∶AB=__________∶__________.

7. 难度：简单

如右图，△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A=30°，则∠C=__________；若AB=6，则BC=__________.

8. 难度：简单

若直角三角形的三条边长分别是6，8，a，则

（1）当6，8均为直角边时，a=__________；

（2）当8为斜边，6为直角边时，a=__________.

三、选择题

9. 难度：简单

如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S_△ABC等于

A．2                B．1                C．4                D．

10. 难度：简单

若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是

A．a=2,b=3,c=4                           B．a=12,b=5,c=13

C．a=4,b=5,c=6                           D．a=7,b=18,c=17

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是

A．            B．27               C．3                D．25

四、解答题

12. 难度：简单

已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积.

13. 难度：中等

已知：如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=.

（1）求DC的长；

（2）求AD的长；

（3）求AB的长；

（4）求证：△ABC是直角三角形.

14. 难度：简单

如右图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB="5" km，BC="4" km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？