2010年福建省泉州市洛江区初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2010•洛江区质检）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2013•博罗县一模）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•泉州）下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形

5. 难度：中等

（2010•洛江区质检）如图，等边△ABC内接于⊙O，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60
D．90°

6. 难度：中等

（2005•宁德）数据：2，3，3，5，7的极差是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

7. 难度：中等

（2009•莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）

A．N处
B．P处
C．Q处
D．M处

二、填空题

8. 难度：中等

（2002•泉州）计算：（a²）³=    ．

9. 难度：中等

（2010•洛江区质检）福厦高速铁路2010年4月26日上午正式开通运营，全长274.9公里，总投资约1523亿元．将1523亿元用科学记数法表示为    元．

10. 难度：中等

（2012•定结县模拟）不等式组的解集为    ．

11. 难度：中等

（2010•洛江区质检）一种商品原价n元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为    元．

12. 难度：中等

（2007•湘潭）因式分【解析】
x²-3x=    ．

13. 难度：中等

（2010•河池）如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D=    度．

14. 难度：中等

（2004•济南）某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系图象．请你写出它的函数解析式是    ．

15. 难度：中等

（2009•成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=    度．

16. 难度：中等

（2010•郴州）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

17. 难度：中等

（2008•桂林）两同心圆，大圆半径为3，小圆半径为1，则阴影部分面积为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（2010•洛江区质检）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．

19. 难度：中等

（2008•巴中）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：△BCE≌△FDE．
（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

20. 难度：中等

（2010•洛江区质检）如图，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离（精确到个位）．

21. 难度：中等

（2009•南充）如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

22. 难度：中等

（2010•洛江区质检）有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．
（1）直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）如图，在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少？

23. 难度：中等

（2008•义乌）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

24. 难度：中等

（2010•洛江区质检）某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图，每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：

（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图；

（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？

25. 难度：中等

（2009•长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

26. 难度：中等

（2010•洛江区质检）如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，，tan，P、Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的长；
（2）设CQ=x，四边形PADQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以C为圆心、CQ为半径作⊙C，以P为圆心、以PA的长为半径作⊙P．当四边形PADQ是平行四边形时，试判断⊙C与⊙P的位置关系，并说明理由．