2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•三明）矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

2. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

3. 难度：中等

（2004•襄阳）如图，正方形边长为a，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．-a²+πa²
B．2（a²-πa²）
C．-a²+πa²
D．a²-πa²

4. 难度：中等

（2004•十堰）某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为cm的锥形漏斗．要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是（单位：cm）（ ）
A．，30
B．60，30
C．45，30
D．，30

5. 难度：中等

（2004•湖州）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条

6. 难度：中等

（2004•金华）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

7. 难度：中等

（2004•烟台）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（ ）

A．5
B．8.2
C．6.4
D．1.8

8. 难度：中等

（2009•沈阳）如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．

A．3
B．4
C．5
D．6

9. 难度：中等

（2004•苏州）如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S_△DOC：S_△AOD=DC：AB，④S_△AOD=S_△BOC，其中始终正确的有（ ）个．

A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

（2004•绍兴）如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O．若S_△DOE=9，则S_△AOB等于（ ）
A．18
B．27
C．36
D．45

11. 难度：中等

（2004•宁波）如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S_△BEC=1，S_△ADE=3，则S_△CDE等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

二、填空题

12. 难度：中等

（2004•常州）有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出    个四边形．

13. 难度：中等

（2004•衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要增加一个条件是    ．（填上你认为正确的一个即可）

14. 难度：中等

（2004•郫县）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A₁，B₁，C₁，D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为    ．

15. 难度：中等

（2004•南宁）顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个    四边形．

16. 难度：中等

（2006•临安市）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=    度．

17. 难度：中等

（2004•南平）正n边形的一个内角等于150°，则n=    ．

18. 难度：中等

（2004•江西）一块正六边形硬纸片（如图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见面2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA′H，那么∠GA′H的大小是    度．

19. 难度：中等

（2004•龙岩）正八边形的每个外角都等于    度．

20. 难度：中等

（2004•连云港）某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了    米．

21. 难度：中等

（2004•哈尔滨）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于    度．

22. 难度：中等

（2004•贵阳）正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=    ．

23. 难度：中等

（2004•日照）用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是    边形．

24. 难度：中等

（2004•茂名）某商店出售下列形状的地砖（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五边形，（4）正六边形．如果限于用一种地砖镶嵌地面，那么不能选购的地砖序号是    ．

25. 难度：中等

（2009•安顺）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于    度．

26. 难度：中等

（2004•重庆）如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是    ．

27. 难度：中等

（2004•苏州）如图；▱ABCD中，∠A=125°，∠B=    度．

28. 难度：中等

（2004•陕西）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=    cm．

29. 难度：中等

（2004•贵阳）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是    ．