1. 难度:中等 | |
化简的结果是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.9 |
2. 难度:中等 | |
一个几何体由一些小正方体摆成,其主(正)视图与左视图如图所示.其俯视图不可能是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( ) A.4 B.2 C. D.±2 |
4. 难度:中等 | |
下列事件是必然事件的是( ) A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币,正面朝上 C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组 D.打开电视,正在播放动画片 |
5. 难度:中等 | |
已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8,则另一组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 |
6. 难度:中等 | |
如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( ) A. B.25 C. D.56 |
8. 难度:中等 | |
计算:= . |
9. 难度:中等 | |
分解因式:ax2+2axy+ay2= . |
10. 难度:中等 | |
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 度. |
11. 难度:中等 | |
在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,x,6,4;若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 件. |
12. 难度:中等 | |
若两个互补的角的度数之比为1:2,则这两个角中较小角的度数是 度. |
13. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是 (结果保留根号). |
15. 难度:中等 | |
用半径为r的半圆围成一个圆锥(缝隙不计),则圆锥的高为 .(用r表示) |
16. 难度:中等 | |
小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟. |
17. 难度:中等 | |
如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为 . |
18. 难度:中等 | |
计算:. |
19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x2(x-1),其中x=-2. |
20. 难度:中等 | |
我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位:t,并将调查结果绘成了如下的条形统计图: (1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数; (2)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户? |
21. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. (1)证明:△BAD≌△DCE; (2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值. |
22. 难度:中等 | |
“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为. (1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只? (2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法计算) |
23. 难度:中等 | |
小明家新买了一辆小汽车,可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车位(图1中的小矩形APQR等),该矩形停车场的可用宽度(CD)只有5米.由于种种原因,车位不能与停车场的长边BC垂直设计.为了增加车位,小明设计出了图2的停车方案,每个车位(图2中的小矩形EFGH等)与该停车场的长边的夹角为37°,且每个车位的宽与原来车位保持不变,每个车位的长比原来车位少1米.这样,总共比原来多了3个车位、设现在每个车位的长为x米,宽为y米, (参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=) (1)请用含x的代数式表示BE;用含y的代数式表示AH; (2)求现在每个车位的长和宽各是多少米? |
24. 难度:中等 | |
如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0). (1)求线段AD所在直线的函数表达式; (2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切. |
25. 难度:中等 | |
如图,点P是双曲线(k1<0,x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=(0<k2<|k1|)于E、F两点. (1)图1中,四边形PEOF的面积S1=______(用含k1、k2的式子表示); (2)图2中,设P点坐标为(-4,3). ①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论; ②记S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围. |