2011年浙江省温州市初中毕业生学业仿真考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．
B．-
C．π
D．1

2. 难度：中等

2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

4. 难度：中等

解方程组，①-②得（ ）
A．3x=2
B．3x=-2
C．x=2
D．x=-2

5. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知二次函数y=3x²-12x+13，则函数值y的最小值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1

7. 难度：中等

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）

A．平移
B．旋转
C．对称
D．相似

8. 难度：中等

若点（-2，y₁）（-1，y₂）、（1，y₃）都在反比例函数y=-的图象上，则有（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y_l＞y₃＞y₂

9. 难度：中等

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．4
B．3
C．5
D．7

10. 难度：中等

计算的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：a³-a=    ．

12. 难度：中等

在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为    ．

13. 难度：中等

圆锥形台灯灯罩的底面直径为30cm，母线长为18cm，则该圆锥形灯罩的侧面积为    cm²．

14. 难度：中等

如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗杆CE的高等于    米．

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A₁、A₂在直线OM上，点C、C₁、C₂在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为2011，则点B₂的坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，一个半径为r的⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切，BC=4．若将矩形的边AD沿AE对折后和⊙O相切于点D′，折痕AE的长为5，则半径r的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：|-3|-+（π-3.14）
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m（m-4）-7，其中m=

18. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值．

19. 难度：中等

我市各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为______；
（4）若全校有360名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．

20. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及DF的长．

22. 难度：中等

如图，在8×8正方形网格中有一个格点平行四边形，将该平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图1中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形：在图2中拼成一个轴对称非中心对称图形；在图3中拼成一个中心对称非轴对称图形；在图4中拼成一个既是中心对称又是轴对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．（图在答题纸上）

23. 难度：中等

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进  价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

24. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
（1）用t的代数式表示QD的长．
（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．