| 1. 难度：中等 | |
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2010年5月1日至10月31日上海世博会参观者7308万人，7308万人用科学记数法表示为（ ）人． A．7.308×106 B．7.308×107 C．73.08×106 D．0.7308×108 |
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| 2. 难度：中等 | |
在 ，π， ，0.1 010 010 001， ， ，sin60°中，有理数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（ ） A．4 B．  C．  D．3 |
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| 5. 难度：中等 | |
若m＜-1，则下列函数：① ，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 6. 难度：中等 | |
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若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．0或1 |
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| 7. 难度：中等 | |
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“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”、“北京”、“奥运”的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中 相似三角形有（ ）  A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 |
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| 9. 难度：中等 | |
 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．12 |
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论： ①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=  ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（ ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 11. 难度：中等 | |
已知 ，则 = ．
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| 12. 难度：中等 | |
定义新运算“*”，规则：a*b= ，如1*2=2， * ．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2= ．
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| 13. 难度：中等 | |
| 某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162．有下列说法：①一定有人身高大于164厘米；②至少有一位同学的身高是158厘米；③至少有两名同学的身高是162厘米；④至少有8名同学的身高不低于158厘米．其中正确的有 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为 （结果用含π的式子表示）． | |
| 15. 难度：中等 | |
| 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是 ． | |
| 16. 难度：中等 | |
已知： （n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn= ．（用含n的代数式表示）
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| 17. 难度：中等 | |
先化简： ，后选择一个合适的有理数代数求值． |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x 轴于点C，延长PC交反比例函数y= （x＜0）的图象于点D，且OD∥AB，（1）求k的值； （2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形． |
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| 19. 难度：中等 | |
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有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如： ①132+231=363 ②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！ （1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？ ①237 ②362 （2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数． |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点．已知∠AMD=75°，∠DMC=45°，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离．（结果保留三个有效数字． ）
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| 21. 难度：中等 | |
某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）在统计表中x=______，y=______，m=______，n=______； （2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是______度； （3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是______，众数是______； （4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有______人？ |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）已知PA=  ，BC=1，求⊙O的半径．
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| 23. 难度：中等 | |
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日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？ |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，直线l1：y=-x+3与直线 的图象交于A点，l1与坐标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．（1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式； （2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由． （3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度． 
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