2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-2的相反数是    ，的绝对值是    ，立方等于-64的数是    ．

2. 难度：中等

点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是    ；点A关于原点对称的点的坐标是    ．

3. 难度：中等

若∠α=30°，则∠α的余角是    度，cosα=    ．

4. 难度：中等

在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是    ，极差是    ，众数是    ．

5. 难度：中等

已知扇形的半径为2cm，面积是πcm²，则扇形的弧长是    cm，扇形的圆心角为    度．

6. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-2），B（1，0），则b=    ，k=    ．

7. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=    度，DE=    ，=    ．

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=    ，x=2对应的函数值y=    ．

二、选择题

9. 难度：中等

在下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．π
C．
D．

10. 难度：中等

在函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

11. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．圆
B．正六边形
C．正方形
D．等边三角形

12. 难度：中等

袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

14. 难度：中等

下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A．15号
B．16号
C．17号
D．18号

16. 难度：中等

若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ）

A．-2
B．-
C．1
D．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）

A．4.75
B．4.8
C．5
D．4

三、解答题

18. 难度：中等

化简：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

解方程：
（1）；
（2）x²+2x-2=0．

20. 难度：中等

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．
求证：BE=CD．

21. 难度：中等

已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：
（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形．

22. 难度：中等

图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是______，中位数是______，方差是______．

23. 难度：中等

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

24. 难度：中等

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形．
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

25. 难度：中等

已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移______

26. 难度：中等

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖	二等奖	三等奖
1盒福娃和1枚徽章	一盒福娃	一枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

27. 难度：中等

已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．

28. 难度：中等

已知A（-1，m）与B（2，m+3）是反比例函数图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．