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2013年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com是2的【    】

A.相反数                 B.倒数                 C.绝对值                   D.算术平方根

 

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2. 难度:简单

你认为下列各式正确的是【    】

A.满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com                 D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是【    】

满分5 manfen5.com

A.圆柱                      B.圆锥                      C.圆台                      D.三棱柱

 

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4. 难度:简单

如果单项式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是同类项,那么满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值分别为【    】

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如果代数式满分5 manfen5.com有意义,那么满分5 manfen5.com的取值范围是【    】

A.x≥0         B.x≠1           C.x>0       D.x≥0且x≠1

 

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6. 难度:简单

下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【    】

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

 

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7. 难度:简单

已知方程组满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为【    】

A.满分5 manfen5.com                        B.0                            C.2                            D.3

 

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8. 难度:简单

下列说法中:①邻补角是互补的角;②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3,众数是4;③满分5 manfen5.com的算术平方根是5;④点P(1,满分5 manfen5.com)在第四象限,其中正确的个数是【    】

A.0                            B.1                            C.2                            D.3

 

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9. 难度:简单

如图,菱形ABCD中,满分5 manfen5.com,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【    】

满分5 manfen5.com

A.14                          B.15                          C.16                          D.17

 

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10. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的半径分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,圆心距满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的位置关系是【    】

A.外离                      B.外切                      C.相交                      D.内切

 

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11. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么几大白球时,必须保证满分5 manfen5.com的度数为【    】

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                      B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如图,正比例函数满分5 manfen5.com与反比例函数满分5 manfen5.com相交于点E(满分5 manfen5.com,2),若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围在数轴上表示正确的是【    】

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

截止5月初,受H7N9禽流感的影响,家禽养殖业遭受了巨大的冲击,最新数据显示,损失已超过400亿元,用科学记数法表示为      元。

 

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14. 难度:简单

购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是      元。

 

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15. 难度:简单

化简:满分5 manfen5.com的结果为     

 

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16. 难度:简单

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,AC=8,BC=6,两等圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为     

满分5 manfen5.com

 

 

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17. 难度:简单

若实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则以满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值为边长的等腰三角形的周长为

     

 

三、计算题
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18. 难度:简单

计算:满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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19. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解,求满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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20. 难度:中等

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变)。

(1)从运输开始,每天运输的货物吨数满分5 manfen5.com(单位:吨)与运输时间满分5 manfen5.com(单位:天)之间有怎样的函数关系式?

(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数。

 

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21. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE。

求证:FD=BE。

满分5 manfen5.com

 

 

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22. 难度:中等

根据图中给出的信息,解答下列问题:

满分5 manfen5.com

(1)放入一个小球水面升高      满分5 manfen5.com,放入一个大球水面升高      满分5 manfen5.com

(2)如果要使水面上升到50满分5 manfen5.com,应放入大球、小球各多少个?

 

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23. 难度:中等

先阅读以下材料,然后解答问题:

材料:将二次函数满分5 manfen5.com的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变)。

【解析】
在抛物线满分5 manfen5.com上任取两点A(0,3)、B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单位得到满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,3),再向下平移2个单位得到满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,1);点B向左平移1个单位得到满分5 manfen5.com(0,4),再向下平移2个单位得到满分5 manfen5.com(0,2)。

设平移后的抛物线的解析式为满分5 manfen5.com

则点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,1),满分5 manfen5.com(0,2)在抛物线上。

可得:满分5 manfen5.com,解得:满分5 manfen5.com

所以平移后的抛物线的解析式为:满分5 manfen5.com

根据以上信息解答下列问题:

将直线满分5 manfen5.com向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式。

 

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24. 难度:中等

小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图),为测量此时风筝的高度,他俩按如下步骤操作:

第一步:小亮在测点D处用测角仪测得仰角满分5 manfen5.com

第二步:小红量得测点D处到树底部B的水平距离满分5 manfen5.com

第三步:量出测角仪的高度满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

之后,他俩又将每个步骤都测量了三次,把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。

满分5 manfen5.com

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。

(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中:

 

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

第一次

 

 

 

第二次

 

 

 

第三次

 

 

 

平均值

 

 

 

(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB(参考数据:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,结果保留3个有效数字)。

 

五、填空题
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25. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com可分解因式为满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com均为整数,则满分5 manfen5.com     

 

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26. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当满分5 manfen5.com是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为     

满分5 manfen5.com

 

 

六、解答题
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27. 难度:中等

在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),

D(-2,-2),E(0,-3)。

满分5 manfen5.com

(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;

(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系。

 

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28. 难度:中等

如图,抛物线满分5 manfen5.com(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;

(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。

 

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