第4章《视图与投影》易错题集（39）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=，BC=3，一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（ ）

A．7
B．
C．
D．5

2. 难度：中等

有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（ ）

A．5cm
B．cm
C．4cm
D．3cm

3. 难度：中等

如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）

A．4.8
B．
C．5
D．

4. 难度：中等

已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（ ）

A．2^n-2
B．2^n-1
C．2ⁿ
D．2ⁿ⁺¹

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）

A．BC=2BE
B．∠A=∠EDA
C．BC=2AD
D．BD⊥AC

6. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

7. 难度：中等

如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．58°

8. 难度：中等

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）

A．9.5
B．10.5
C．11
D．15.5

9. 难度：中等

将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）

A．三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形

10. 难度：中等

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（ ）

A．28
B．32
C．18
D．25

11. 难度：中等

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

12. 难度：中等

如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

13. 难度：中等

如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

14. 难度：中等

如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（ ）

A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

15. 难度：中等

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：

16. 难度：中等

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）

A．矩形或等腰梯形
B．矩形或平行四边形
C．平行四边形或等腰梯形
D．矩形或等腰梯形或平行四边形

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（ ）

A．15
B．12
C．9
D．6

18. 难度：中等

下列结论与式子正确的是（ ）
A．（-a）³=a³
B．不等式组的解集为0＜x≤4
C．平行四边形是轴对称图形
D．三角形的中位线等于第三边的一半

19. 难度：中等

如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）

A．12
B．15
C．18
D．21

21. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（ ）

A．1：5
B．1：4
C．2：5
D．2：7

22. 难度：中等

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

23. 难度：中等

已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

A．邻边不等的矩形
B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形
D．正方形

25. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．24cm

26. 难度：中等

△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．9

28. 难度：中等

如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（ ）个．

A．0
B．1
C．2
D．3

29. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE为中位线，则S_△ADE：S_梯形BCED等于（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（ ）
A．20cm
B．16cm
C．12cm
D．8cm