九年级数学（人教版）下册第26章 《反比例函数》评测

一、单选题

1. 难度：中等

若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

下列关于反比例函数y=-的说法正确的是（　　）

A. y随x的增大而增大

B. 函数图象过点（2，）

C. 图象位于第一、第三象限

D. x＞0时，y随x的增大而增大

3. 难度：中等

已知A（， ），B（ ， ）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

点（﹣3，y₁），（﹣2，y₂）在反比例函数y=﹣的图象上，则下列正确的是（　　）

A. y₁＜y₂    B. y₁≤y₂    C. y₁＞y₂    D. y₁=y₂

5. 难度：中等

如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y=的图象可能是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（　　）

A. y=﹣    B. y=    C. y=    D. y=﹣

7. 难度：中等

反比例函数的图像如图所示， 、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是

A. 没有实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 有两个不相等的实数根    D. 不能确定

8. 难度：中等

如图，直线y=x+m交双曲线y=(x>0)于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AH⊥x轴于点H，连结BH，若OH：HC=1：5，S_△ABH=1，则k的值为（　　）

A. 1    B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或x＞1    B. x＜﹣1或0＜x＜1

C. ﹣1＜x＜0或x＞1    D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

10. 难度：中等

如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S_△ABE＝7，则k的值为（　　）

A. ﹣12    B. ﹣10    C. ﹣9    D. ﹣6

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数的图象在其每一分支上，随的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是__________．（注：只需写出一个正确答案即可）

12. 难度：中等

已知函数y=﹣的图象上有三个点A（﹣3，y₁）．，B（﹣1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是_____．

13. 难度：中等

如图，把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上的点C处，另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处，且∠CAO＝30°，则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标坐标为_____．

14. 难度：简单

如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____．

15. 难度：中等

如图，是反比例函数y=和y=（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂﹣k₁的值为_____．

16. 难度：中等

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与

直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为               ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n，－4)两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．

19. 难度：中等

如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

（1）求m的值及一次函数解析式；

（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

20. 难度：中等

有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1， 2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，用列表法或树状图法求点（a，b）在反比例函数y=图象上的概率．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值．

（2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都在坐标轴上，点B的坐标是（4，2），反比例函数y=与AB，BC分别交于点D，E．

（1）求直线DE的解析式；

（2）若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标．

23. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=（m≠0）相交于A、B两点，与x轴，y轴分别交于D、C两点，已知sin∠CDO=，△BOD的面积为1．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接OA，OB，点M是线段AB的中点，直线OM向上平移h（h＞0）个单位将△AOB的面积分成1：7两部分，求h的值．