重庆市教研联盟2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A. 2cm，4cm，6cm    B. 8cm，6cm，4cm    C. 14cm，6cm，7cm    D. 2cm，3cm，6cm

2. 难度：简单

下列计算：①a²ⁿ•aⁿ=a³ⁿ；②2²•3³=6⁵；③3²÷3²=1；④a³÷a²=5a；⑤（﹣a）²•（﹣a）³=a⁵．其中正确的式子有（    ）

A. 4 个    B. 3 个    C. 2 个    D. 1 个

3. 难度：简单

下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（     ）

4. 难度：简单

一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）

A. 95°，20°    B. 45°，80°    C. 55°，60°    D. 90°，20°

5. 难度：简单

如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是(   )

A. AAS    B. SAS    C. HL    D. SSS

6. 难度：简单

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A. ∠M=∠N    B. AM=CN    C. AB=CD    D. AM∥CN

7. 难度：简单

已知x+y﹣4=0，则2^y•2^x的值是(　　)

A. 16    B. ﹣16    C.     D. 8

8. 难度：困难

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

A. 60°    B. 120°    C. 60°或150°    D. 60°或120

9. 难度：中等

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6   

10. 难度：中等

下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

11. 难度：中等

下列图形是将正三角形按一定规律排列，第 1 个图形中所有正三角形的个数有 1 个，第 2 个图形中所有正三角形的个数有 5 个，第 3 个图形中所有正三角形的个数有 17 个，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（    ）

A. 160    B. 161    C. 162    D. 163

12. 难度：中等

如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

二、填空题

13. 难度：简单

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=________．

14. 难度：中等

已知（aⁿb^m+4）³=a⁹b⁶，则mⁿ=________

15. 难度：中等

如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=______°.

16. 难度：中等

计算 8²⁰¹⁸×0.125²⁰¹⁹=_____

17. 难度：中等

如图，某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°，又继续航行 8 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°，则此时△ABP 的面积为______平方海里．

三、单选题

18. 难度：中等

如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

四、解答题

19. 难度：中等

如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：OA=OD．

20. 难度：中等

如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A₁B_lC_l，写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标．

21. 难度：中等

（1）化简：[5x²y（3x﹣2）﹣（5xy）²]÷（﹣5xy）

（2）解方程：（6x﹣2）（x﹣1）+18=（3x﹣2）（2x+3）

22. 难度：中等

如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求：(1)∠1的度数；(2)AC的长．

23. 难度：中等

已知（x﹣1）²++|z﹣3|=0，求代数式x²y3z⁴•3（xy²z²)²÷6（x²y³z⁴）²的值．

24. 难度：中等

.如图，以等腰直角△ABC 的直角边 AC 作等边△ACD，CE⊥AD 于 E， BD、CE 交于点 F．

(1)求∠DFE 的度数；

(2)求证：AB=2DF．

25. 难度：中等

.若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数是对称数，如22，989，5665，12321…，都是对称数．

若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个自然数互为逆序数．例如：17 与 71，132 与 231， 5678 与 8765，…，都互为逆序数．

有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连续进行下去…，便可以得到一个对称数．例如：17 的逆序数为 71，17+71=88，88 是一个对称数；39 的逆序数为 93，39+93=132， 132 的逆序数为 231，132+231=363，363 是一个对称数．请你根据以上材料， 求以 687 产生的第一个对称数；

(1)猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被 99 整除？并说明理由．

(2)若两位自然数 A 按上述方式的第一个对称数是484，A 的十位上的数字大于个位上的数字，求 A 的值．

26. 难度：中等

（1）如图 1，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ADC=∠CBA=90°，AB=AD，点 E、F 分别在四边形 ABCD 的边 BC、CD 上，∠EAF=45°，点 G 在 CD 的延长线上，BE=DG，连接 AG，求证：EF=BE+FD．

(2)如图 2，四边形 ABCD 中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点 E、F 分别在边BC、CD 上，则当∠BAD=2∠EAF 时，仍有 EF=BE+FD 成立吗？说明理由．

(3)如图 3，四边形 ABCD 中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC 平分∠BCD，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 交 CD 延长线于 F，若 BC=9，CD=4，则 CE=        ．（不需证明）