北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列关系式：①；②；③；④，其中是的反比例函数的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，、是双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

4. 难度：简单

一个物体所受到的压强与所受压力及受力面积之间的计算公式为．当一个物体所受压力时，该物体所受压强与受力面积之间的关系用图象表示大致为（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

反比例函数与正比例函数图象的一个交点的横坐标为，则反比例函数的图象大致为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析式为（ ）

A. y=    B. y=    C. y=    D. y=

二、填空题

7. 难度：简单

如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定

三、单选题

8. 难度：中等

已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则的取值范围是（ ）

A. k>0    B. k<4    C. k>-4    D. k>4

9. 难度：简单

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系为(　　)

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象与直线相交于第一象限、的两点．如图所示，过、两点分别作、轴的垂线，线段、相交与，给出以下结论：①；②四边形是正方形；③若．则的面积是；④点一定在直线上，其中正确命题的个数是几个（ ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

四、填空题

11. 难度：简单

如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接，则的面积为________．

12. 难度：中等

若点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是________．

13. 难度：中等

如图，已知点在函数图象上，过点作轴，且交直线于点，交轴正半轴于点．若，则________．

14. 难度：中等

已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

15. 难度：中等

随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量（辆）的关系如图所示，当时，与成反比例函数关系，当车速度低于千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是________．

16. 难度：中等

反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．则反比例函数的解析式是________，一次函数的解析式是________．

五、解答题

17. 难度：中等

点，都在反比例函数的图象上，则________．

六、填空题

18. 难度：中等

有一面积为的梯形，其下底长是上底长的倍，若下底长为，高为，则与的函数关系式为________．

19. 难度：中等

如图，有反比例函数，的图象和一个以原点为圆心，为半径的圆，则________．

20. 难度：中等

如图所示是三个反比例函数，，的图象，由此观察，，的大小关系是________．

七、解答题

21. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

22. 难度：中等

如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，．

(1)求，的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．

23. 难度：中等

已知点是轴上一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接． 

(1)如图①，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积，若改变，试说明理由；

(2)如图②，的延长线与双曲线的另一个交点是，轴于，连接、，试证明四边形的面积为一个常数．

24. 难度：中等

如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双曲线的函数表达式．

25. 难度：中等

已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． 

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

26. 难度：中等

已知中，，，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系．

27. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

(3)求的面积．

28. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点、分别在坐标轴上，顶点的坐标为，、分别是、的中点．

(1)若反比例函数的图象经过点，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在该函数的图象上；

(2)若反比例函数的图象与（包括边界）有公共点，请直接写出的取值范围．