江西省萍乡市2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程(x+2017)²＝1的解为(    )

A. ﹣2016，﹣2018    B. ﹣2016    C. ﹣2018    D. ﹣2017

2. 难度：中等

一元二次方程2t²﹣4t﹣6=0配方后化为（　　）

A. （t﹣1）²=4    B. （t﹣4）²=10    C. （t+1）²=4    D. （x﹣4）²=10

3. 难度：简单

对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A. 图象分布在第二、四象限

B. 当x＞0时，y随x的增大而增大

C. 图象经过点（1，﹣2）

D. 若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂

4. 难度：简单

下列四条线段能成比例线段的是（　　）

A. 1，1，2，3    B. 1，2，3，4    C. 2，2，3，3    D. 2，3，4，5

5. 难度：中等

如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）

A. 越长    B. 越短    C. 一样长    D. 随时间变化而变化

7. 难度：中等

将等腰△ABC沿对称轴折叠，使点B与C重合，展开后得到折痕AF，再沿DE折叠，使点A与F重合，展开后得到折痕DE，则四边形ADFE是（　　）

A. 平行四边形    B. 菱形    C. 矩形    D. 等腰梯形

二、解答题

8. 难度：中等

宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）

A. （180+x﹣20）（50﹣）＝10890    B. （x﹣20）（50﹣）＝10890

C. x（50﹣）﹣50×20＝10890    D. （x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890

三、单选题

9. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（　　）

A. AO=OC    B. AC=BD    C. AC⊥BD    D. BD平分∠ABC

10. 难度：中等

如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

四、填空题

11. 难度：简单

如果反比例函数y＝的图象经过点(1，3)，那么它一定经过点(﹣1，____)．

12. 难度：简单

关于x的方程x²﹣3x+m=0有一个根是1，则方程的另一个根是_____．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值等于_____

14. 难度：中等

如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为___米．

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

16. 难度：中等

林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______（结果精确到0.01）．

17. 难度：中等

如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.

18. 难度：困难

如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．

五、解答题

19. 难度：简单

解方程：x²－4x－5＝0

20. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

21. 难度：中等

如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

（1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB₁C₁，请在网格图画出△AB₁C₁；

（2）直接写出（1）中点B₁，C₁的坐标．

22. 难度：中等

如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；   

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

23. 难度：中等

广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率．

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

24. 难度：中等

已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．

（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系．

25. 难度：中等

画图：如图是小明与妈妈（线段AB）、爸爸（线段CD）在同一路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．请根据要求进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）

（1）画出图中灯泡P所在的位置．

（2）在图中画出小明的身高（线段EF）

26. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

27. 难度：困难

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C_△CAE，△BAF的周长记作C_△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是 时，求AB的长．