沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

A.     B. 5    C. +1    D.

2. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. 2    B. 4

C. 2π    D. 4π

3. 难度：中等

如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，使得点恰好落在上，则旋转角度为（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，若正六边形绕着中心点旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知的半径为，点在直线上，且，则直线与的位置关系是（ ）

A. 相离    B. 相切

C. 相交    D. 相切或相交

7. 难度：中等

下列叙述的运动属于旋转的是（ ）

A. 运动员在米跑道上赛跑    B. 竖直下落的石子

C. 电风扇启动后，它的叶子的运动    D. 静止的车轮

8. 难度：中等

将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

下列说法中正确的个数有（ ）

①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以、、为边的三角形，其内切圆的半径是．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

如图，已知点在圆上，弦过点，，下列结论错误的是（ ）

A. 在点与圆相切的圆有两个    B.

C.     D. 是圆的切线

二、填空题

11. 难度：中等

如图，从圆外一点引圆的切线，点为切点，割线交于点、．已知，，则________．

12. 难度：中等

到定点的距离等于的点的集合是以________为圆心，________为半径的圆．

13. 难度：中等

如图，一圆内切于四边形，且，，则的长为________．

14. 难度：中等

如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为         m．

15. 难度：中等

已知、为的两条割线，，，，，则的半径为________．

16. 难度：中等

如图，已知，点是的中点，则________，________．

17. 难度：简单

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有________（填序号）．

18. 难度：困难

已知的三边长，，，，，都是整数，且，的最大公约数为．点和点分别为的重心和内心，且．则的周长为________．

19. 难度：简单

在中，，三角形内有一点，若为三角形的外心，则________度．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，等腰的斜边，，是等圆，求图中阴影部分的周长和面积．

22. 难度：中等

如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知． 

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．

23. 难度：中等

在中，，是上一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，与切于点，，．求的半径．

24. 难度：中等

如图，、为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于点、的滑动角．已知是上关于点、的滑动角， 

（1）若为的直径，则________；

（2）若半径为，，求的度数；

（3）若半径为，，，求的度数．

25. 难度：中等

如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

 求证：是的切线；

若，，求的长．

26. 难度：中等

如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．

（1）求的度数；

（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

27. 难度：中等

如图，是的直径，切于点，交于点．已知的半径为，． 

（1）求的度数．

（2）求的长．（结果保留）

28. 难度：中等

如图，、相交于点、，点在上，为的直径，点在上，交于点，连接并延长交于点，求证：．