沪科版九年级数学下册 第24章 圆 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

钝角三角形的外心在（   ）

A. 三角形的内部    B. 三角形的外部    C. 三角形的钝角所对的边上    D. 以上都有可能

2. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是（　　）

A. 18°    B. 36°    C. 54°    D. 72°

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40⁰，则∠OCB的度数为（ ）

A. 40⁰    B. 50⁰    C. 65⁰    D. 75⁰

4. 难度：中等

如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（   ）

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

5. 难度：中等

正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是(   )

A. 60°    B. 120°    C. 60°或120°    D. 30°或150°

6. 难度：简单

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（   ） 

A. 55°    B. 45°    C. 40°    D. 35°

7. 难度：简单

有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。其中正确的有（ 　 ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

8. 难度：中等

蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

A. 10个    B. 8个    C. 6个    D. 4个

9. 难度：简单

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A. 116°    B. 32°    C. 58°    D. 64°

10. 难度：困难

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A. 扇形AOB的面积为    B. 弧BC的长为    C. ∠DOE=45°    D. 线段DE的长是

二、填空题

11. 难度：中等

半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=________．

13. 难度：中等

已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.

14. 难度：困难

如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=________．

15. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ________

16. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为______．

17. 难度：中等

已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

18. 难度：中等

如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是________ 

19. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

20. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=________ ．

三、解答题

21. 难度：中等

用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

22. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

23. 难度：中等

如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

25. 难度：中等

如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于B、C两点．

（1）求证：△PBA∽△PAC；

（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．

27. 难度：中等

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；

（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．

28. 难度：简单

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．