人教版九年级数学下册 第26章反比例函数单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）

A. ﹣6    B. ﹣2    C. 2    D. 6

2. 难度：简单

已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（   ）

A. （2，3）                           B. （﹣2，﹣3）                           C. （2，﹣3）                           D. （1，6）

3. 难度：简单

函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（    ）

A. （3，8）    B. （3，－8）    C. （－8，－3）    D. （－4，－6）

4. 难度：简单

若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是(   )

A. 正比例函数                               B. 反比例函数                               C. 一次函数                               D. 其他

5. 难度：中等

反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A.       B.                     C.                     D.

6. 难度：中等

若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是（　  　）

A. －1或1    B. 1    C. －1    D. 不能确定

7. 难度：中等

若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点

A. (－2,－1)    B. (1,－2)    C. (－2,1)    D. (2,－1)

8. 难度：中等

如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是(     )

A. (-1,-4)    B. (1,-4)    C. (4,-1)    D. (-1,4)

10. 难度：中等

若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 以上都不是

二、填空题

11. 难度：简单

写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.

12. 难度：简单

如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式_____（只需写一个）．

13. 难度：中等

当三角形的面积为时，它的底边与底边上的高之间的函数关系式为________．

14. 难度：简单

在①y＝2x^－1；②y＝－；③y＝5x－3；④y＝中，y是x的反比例函数的有______(填序号)．

15. 难度：中等

若点（﹣1，2）在双曲线y= （k≠0）上，则此双曲线的函数表达式为________．

16. 难度：中等

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝(x＞0)及y₂＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁－k₂＝________.

17. 难度：中等

如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为________． 

18. 难度：中等

如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．

19. 难度：中等

如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=            。

20. 难度：简单

如图，点P、Q是反比例函数y＝图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记△ABP的面积为S₁，△QMN的面积为S₂，则S₁__S₂(填“＞”“＜”或“＝”)．

三、解答题

21. 难度：简单

计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．

22. 难度：中等

已知函数y=（m+1）x^|2m|﹣1  ，

①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？

（上述两个问均要求写出解析式）

23. 难度：简单

已知一个长方体的体积是100cm³  ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=2cm时，求y的值．

24. 难度：中等

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

  (2)求△AOC的面积；

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

25. 难度：中等

按要求完成下列各小题．

（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；

（2）如图是反比例函数y=在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

26. 难度：中等

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积；

（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．

（1）求经过点C的反比例函数的解析式；

（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

28. 难度：中等

如图，双曲线（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．