四川省南充市四校联考2018-2019学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a=0    B. a="1"    C. a≠﹣1    D. a≠0

2. 难度：中等

下列图形中，是轴对称图形的是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

化简的结果是

A. +1    B.     C.     D.

4. 难度：中等

计算(-2a³)²·a⁴的结果是（    ）

A. -4a¹⁰    B. 4a⁹    C. -4a⁹    D. 4a¹⁰

5. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

6. 难度：中等

在中，有一个因式为，则值为（   ）

A. 3    B. -3    C. -8    D. 8

7. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

8. 难度：中等

下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是                          （     ）

 A.              B.         

C.               D.

9. 难度：中等

小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（  ）

A. 毫米    B. 毫米

C. 厘米    D. 厘米

10. 难度：中等

某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为(    )

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB = 90，CD是高，∠A = 30，则AD与BD的关系是(   )

A. AD = 3BD

B. AD = 2BD

C. 2AD = 3BD

D. AD = 4BD

12. 难度：中等

若关于的不等式组的解集是，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有实数的值之和为（   ）

A. 10    B. 12    C. 14    D. 16

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：=____________

14. 难度：中等

如图，点分别在的边的延长线上，、分别平分和，若，则的大小是____________。

15. 难度：中等

已知＝4，求的值．

16. 难度：中等

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_____．

17. 难度：中等

如图，已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E点，，则线段BD的长为________

18. 难度：中等

如图，在中，AC=BC，∠ACB=90^o，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于点G，交AC于点F，且，分别延长、交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG。则下列说法：①∠GDH=45^o；②GD=ED； ③EF=2DM； ④CG=2DE+AE，正确的是_________________ （填番号）

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

如图，△ABC和△BCD均为等边三角形，E、F在直线BC上，EC=BF，分别连接AF和DE。求证：。

21. 难度：中等

化简：⑴

⑵

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。

23. 难度：中等

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

24. 难度：中等

如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，B、C、E三点共线，BE平分∠AED，F为CD的中点，AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。

求证：⑴;   ⑵

25. 难度：中等

小明在研究整数时发现如：，像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”。

⑴请写出最大的两位“阳光数”；

⑵求证：任意一个“阳光数”能被8整除；

⑶一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大，求出正整数的所有可能的取值。

26. 难度：中等

⑴如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF＝∠AOB，延长PM到S，使MS＝NF，连接OS，则∠EOF与∠EOS的数量关系为      ，线段NF、EM、EF的数量关系为                         

⑵如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，， E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。

⑶如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，， E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。