浙江省金华市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中最小的是（   ）

A. -2018

B.

C.

D. 2018

2. 难度：中等

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元    B. 收入20元    C. 支出80元    D. 收入80元

3. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A. 2a+3b=5ab

B.

C.

D.

4. 难度：简单

年月日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和万美元，其中数万用科学记数法可表示为（    ）．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列去括号正确的是（   ）

A. a-2(-b+c)=a-2b-2c

B. a-2(-b+c)=a+2b-2c

C. a-2(-b+c)=a+2b-c

D. a-2(-b+c)=a+2b+2c

6. 难度：中等

下列各数: ,-π,,0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（   ）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

7. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A. 3与 的和是有理数

B. 的相反数是

C. 与 最接近的整数是4

D. 81的算术平方根是±9

8. 难度：中等

如图,将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长方形,求新的长方形的周长（   ） 

 

A. 2qa-3b

B. 4a-16b

C. 2a-4b

D. 4a-8b

9. 难度：困难

如图，是一组按照某种程度摆放成的图案，则图 6 中三角形的个数是（    ）

A. 18    B. 19    C. 20    D. 21

10. 难度：中等

实数 a、b在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（   ） 

①a+b＞0;②b-a＞0;③;④

 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

-5的倒数是________， 精确到________.

12. 难度：中等

已知，那么的值是__________．

13. 难度：简单

已知单项式与 是同类项,那么 m-2n=________.

三、解答题

14. 难度：中等

已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是________.

四、填空题

15. 难度：中等

某公司的年销售额为a元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%， 用a、n表示该公司的年利润 w=________元.

16. 难度：中等

水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

 

五、解答题

17. 难度：中等

在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。

, ， ，-（-1），-5，

 

18. 难度：中等

计算   

（1）-34+（-8）-5-（-23）

（2）

（3）

（4）

19. 难度：中等

先化简,再求值: ，其中x=2，y=3

20. 难度：中等

已知m、x、y满足:(1) ；(2) 与 是同类项. 

求代数式 的值.

21. 难度：中等

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。   

（1）当购买乒乓球的盒数为 x盒时,在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元(用含 x的代数式表示,结果需化简)；   

（2）当购买乒乓球盒数为20盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。

22. 难度：中等

观察算式:

；；；；……

（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=^________2；

（2）用含n的等式表示上面的规律：________；   

（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:

23. 难度：中等

某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

（1）当a=2时，某用户一个月用了 28m³水,求该用户这个月应缴纳的水费；   

（2）设某户月用水量为m立方米,当 m＞20时,则该用户应缴纳的的水费为________元(用含 a、m的整式表示)；   

（3）当a=2时,甲、乙两用户一个月共用水 40m³,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水xm³,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含 x的整式表示)。

24. 难度：中等

已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 t秒。 

 

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________  ， PC=________。

（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?   

（3）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由。