海南省定安县2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A. x＞5    B. x＜5    C. x≤5    D. x≥5

2. 难度：中等

下列二次根式中是最简二次根式的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是（   ）

A. 2-=1    B. +=    C. ×=4    D. ÷=2

4. 难度：中等

方程的左边配成完全平方后所得方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（　　）

A．x=﹣1        B．x=3        C．x₁=﹣1，x₂=3        D．以上答案都不对

6. 难度：中等

已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（   ）

A. 60°    B. 45°    C. 30°    D. 15°

7. 难度：中等

某公司2016年缴税70万元，2018年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（   ）

A. 70x²=90    B. 70(1+x)²=90

C. 70(1+x)=90    D. 70+70(1+x)+70(1+x)²=90

8. 难度：中等

一元二次方程x²+x+2=0的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的正实数根    B. 有两个不相等的负实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 没有实数根

9. 难度：中等

如图，在中，分别是边上的中点，则（   ）

A. 1    B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝(　　)

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

A. 28°    B. 32°    C. 42°    D. 52°

12. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球 （   ）

A．6个            B．7个          C．9个          D． 12个

13. 难度：中等

从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14m到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为(　　)

A. (16-4) m    B. (7+7) m    C. (16+7) m    D. (10+7) m

二、填空题

15. 难度：中等

若，则的值是_____．

16. 难度：中等

两个相似三角形的面积之比为4：25，则这两个三角形的周长比为____.

三、解答题

17. 难度：简单

学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为  ．

四、填空题

18. 难度：中等

某山坡坡面的坡度为1:，则坡角是 ___________度．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）－＋

（2）2sin45°＋8cos30°－tan60°

（3）2 cos45°-－3tan30°+

20. 难度：中等

解方程：

（1）；

（2） ；

（3）.

21. 难度：中等

如图，在一个的正方形DEFG网格中有一个．

（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；

（2）在网格中画出绕Ｃ点逆时针方向旋转得到的；

（3）若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标．

22. 难度：中等

（本题满分8分，每小题4分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

23. 难度：中等

如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角，已知测角仪器的高CD=1． 5米，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）（供选用的数据：，，）

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．