人教版九年级下学期第一章反比例函数单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ）

A.                          B.                          C.                          D.

2. 难度：简单

反比例函数的图象在（   ）

A.第一、三象限     B.第一、二象限       C.第二、四象限       D.第三、四象限

3. 难度：中等

已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A. 第一、二象    B. 第一、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

4. 难度：中等

某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

5. 难度：中等

反比例函数的图象在(                )

A. 第一、三象限                      B. 第二、四象限                      C. 第一、二象限                      D. 第一、四象限

6. 难度：中等

下列函数：①y=-x；②y=2x；③；④y=x² ． 当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（   ）

A. 1 个                           B. 2 个                      C. 3 个                         D. 4 个

7. 难度：简单

已知，如图一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂= 的图象如图示，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（  ） 

A. x＜2                         B. x＞5                           C. 2＜x＜5                        D. 0＜x＜2或x＞5

8. 难度：中等

如图，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴交双曲线于点，连结，当点沿轴的正方向运动时，的面积（ ）

A. 保持不变    B. 逐渐减少    C. 逐渐增大    D. 无法确定

9. 难度：简单

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12       B．20       C．24      D．32

10. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A在函数 (x＞0)的图象上，AB⊥ 轴于点B，AB的垂直平分线与 轴交于点C，与函数 (x＞0) 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（      ）

A. 2                                B.                             C. 4                               D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

反比例函数中自变量x的取值范围是________。

12. 难度：简单

如图,点A是双曲线上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若△OAB的面积为8,则k=________.

13. 难度：中等

反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k=________．

14. 难度：简单

反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为________．

15. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　    　．

16. 难度：中等

如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是　 　．

17. 难度：中等

已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

18. 难度：困难

如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.

三、解答题

19. 难度：困难

当m取何值时，函数是反比例函数？

20. 难度：中等

若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值

21. 难度：中等

已知y=y₁+y₂  ， 其中y₁与x成反比例，y₂与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

22. 难度：中等

已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm²，请写出h关于s的函数解析式．

23. 难度：中等

如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？

24. 难度：中等

定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．

（1）求双曲线的对径；

（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．

25. 难度：中等

作图题在平面直角坐标系中画出函数y= 的函数图象