河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一个数的相反数是3，这个数是(     )

A. ﹣3    B. 3    C.     D. -

2. 难度：简单

下列各组单项式是同类项的是( )

A. 4x和4y    B. x和4xy    C. 4x和-y    D. -4x和x

3. 难度：简单

当，时，的值是( )

A. 0    B. 4    C. -2    D. -4

4. 难度：简单

若x=2是方程x+a=2的解，则a等于（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2    D. 0

5. 难度：简单

下列运算正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

将方程去分母，得（　　）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）

A. 14cm    B. 11cm    C. 6cm    D. 3cm

8. 难度：简单

如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，且∠C'AC=60°，则∠BAB'=（   ）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

9. 难度：简单

下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p²﹣2p²＝﹣3p²；④3+x＝3x．你认为他做正确了（　　）

A. 1道    B. 2道    C. 3道    D. 4道

10. 难度：简单

∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系( )

A. 互余    B. 互补    C. 相等    D. 不能确定

11. 难度：中等

如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为（ ）

A. 6    B. 8    C. 9    D. 12

12. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A. a(a﹣1) B. (a+1)a

C. 10(a﹣1)+a D. 10a+(a﹣1)

13. 难度：简单

若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长为2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（ ）

A. 2a+4b    B. a+78b    C. a+2b    D. 4a+7b

14. 难度：中等

若式子的值与x无关，是（ ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

代数式取最小值时，a值为（ ）

A. a=-2    B. a=0    C. a=2    D. 无法确定

16. 难度：中等

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（ ）

A. 56    B. 54    C. 44    D. 42

二、填空题

17. 难度：简单

单项式﹣xy的次数是_____．

18. 难度：简单

已知与互为相反数，则的值是____.

19. 难度：中等

某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是_____元．

20. 难度：简单

若 ，则代数式的值是____.

三、解答题

21. 难度：简单

(1)解方程：

(2)先化简，再求值：，其中，.

22. 难度：中等

规定一种新运算法则：，例如

(1)求的值：

(2)若，求(-2)※x的值

23. 难度：中等

某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：

(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？

(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；

(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.

24. 难度：中等

已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如图1叠放在一起

若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD=    度；

若∠AOC=40°，则∠BOD=    度；

(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.

25. 难度：中等

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．

优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．

(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．

(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？

(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．

26. 难度：困难

如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；

(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）

(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问    秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）

(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.