北师大版九年级下第三章 圆 单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

现有两个圆，的半径等于篮球的半径，的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加米，则面积增加较多的圆是（ ）

A.     B.

C. 两圆增加的面积是相同的    D. 无法确定

2. 难度：简单

已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB＝CD，那么弧AB与弧CD的关系是（　　）

A. 弧AB=弧CD    B. 弧AB＞弧CD    C. 弧AB＜弧CD    D. 不能确定

3. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC=45°，若PC²+PD²=8，则⊙O的半径为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 4

4. 难度：简单

如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（　　）

A. 5mm    B. 6mm    C. 8mm    D. 10mm

5. 难度：简单

如图, A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是(   )

A. 40°    B. 50°    C. 70°    D. 110°

6. 难度：中等

如图，点A、B、C、D四个点都在⊙O上，∠AOD＝80°，AO∥DC，则∠B为（　　）

A. 40°    B. 45°    C. 50°    D. 55°

7. 难度：简单

如图，在⊙O中，弦AC，BD交于点E，连结AB、CD，在图中的“蝴蝶”形中，若AE＝，AC＝5，BE＝3，则BD的长为（　　）

A.     B.     C. 5    D.

8. 难度：中等

一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ）

A. 2.5 cm或6.5 cm

B. 2.5 cm

C. 6.5 cm

D. 5 cm或13cm

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（　　）

A. （0，）    B. （，0）    C. （0，2）    D. （2，0）

10. 难度：困难

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（　　）

A. y=x+4    B. y=x+4    C. y=x²+4    D. y=x²+4

二、填空题

11. 难度：简单

如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=_____,AC=_____,BC=_____.

12. 难度：简单

在的外接圆的面积是_________.

13. 难度：中等

等腰三角形ABC内接于半径为5cm的⊙O中，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积是_______

14. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，AC交圆O于D，AB=6，BC=8，则BD的长为_________.

15. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则∠C=    ▲  ．

16. 难度：简单

已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_______.

17. 难度：简单

如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为______度．

　

18. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50º，则∠AOP＝    º．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由．

20. 难度：简单

如图，A,B,C,D是圆O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

21. 难度：中等

如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O

（1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系

（2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系

22. 难度：中等

有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB，被剪掉的阴影部分的面积是多少？

23. 难度：困难

如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.

(1)求图①中∠MON的度数；

(2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；

(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案)．