人教版八年级下册 第十六章 二次根式单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　  　)

A. ①②    B. ③④    C. ①③    D. ①④

2. 难度：中等

要使式子有意义，则的取值范围为（   ）

A.     B.     C.  且    D.

3. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内，化简的结果是

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列各式正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若方程，则的值是

A. 10    B. -10    C. -10或14    D. 12

6. 难度：中等

若，，则代数式的值为

A. 3    B. ±3    C. 5    D. 9

7. 难度：中等

如果，那么化简的结果是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若，则的取值范围是

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

能使等式成立的的取值范围是

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

已知，则化简后为

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

化简为

A.     B.     C.     D. 1

12. 难度：中等

如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是

A. ①②③    B. ①③    C. ②③    D. ①②

13. 难度：中等

化简的结果为

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

若+2+x=10，则x的值等于(   )

A. 4    B. ±2    C. 2    D. ±4

二、填空题

15. 难度：困难

若x，y都是实数，且，则x＋3y的立方根是______.

16. 难度：简单

计算15÷×结果是________．

17. 难度：中等

比较大小：________.

18. 难度：中等

已知，化简得____________．

19. 难度：中等

化简：=____________．

20. 难度：困难

方程的解是______．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

(1)  　

(2)

22. 难度：中等

计算：

23. 难度：中等

如图，数轴上表示l、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为，求的值．  

24. 难度：中等

阅读下列解题过程，按要求回答问题．

化简：

【解析】
原式=  ①

 =      ②

 =     ③

=    ④.

 （1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；

 （2）请写出你认为正确的解答过程．

25. 难度：中等

已知，求的值.

26. 难度：中等

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)²；

（3）若，且均为正整数，求的值．