人教版数学八年级下册十七章 勾股定理 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为(   )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为(   )

A. 4米    B. 8米    C. 9米    D. 7米

3. 难度：简单

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（    ）米

A.  B.  C. +1 D. 3

4. 难度：中等

已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m²＝2n＋1)，则此三角形(    )．

A. 一定是等边三角形    B. 一定是等腰三角形    C. 一定是直角三角形    D. 形状无法确定

5. 难度：中等

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为(    ).

A. 12    B. 7    C. 5    D. 13

6. 难度：中等

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²,则(    )

A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

7. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则AB边上的高是(   )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（      ）

A.  B.  C. 3 D.

9. 难度：中等

在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    )．

A. 20m    B. 25m    C. 30m    D. 35m

10. 难度：中等

下列命题中，真命题是(    )

A. 如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a²+b²

C. 若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为

11. 难度：中等

下列各组数中,是勾股数的是(   )

A. 14，36，39    B. 8，24，25    C. 8，15，17    D. 10，20，26

12. 难度：中等

直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知|m﹣|++（p﹣）²=0则以m、n、p为三边长的三角形是_______三角形．

14. 难度：中等

如图，数轴上点A表示的实数是_____．

15. 难度：中等

点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____.

16. 难度：中等

若一个三角形的三边长分别为m+1,m+2,m+3,那么当m=____时,这个三角形是直角三角形.

17. 难度：中等

如果Rt△的两直角边长分别为k²－1，2k(k>1)，那么它的斜边长是______.

18. 难度：简单

如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____.

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=2，CD=3，BC=5，求∠ADC的度数．

20. 难度：中等

如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

22. 难度：中等

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.

23. 难度：中等

已知如图，四边形ABCD中，，，，，.求这个四边形的面积．

四、填空题

24. 难度：中等

如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

五、解答题

25. 难度：中等

如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．