江苏省2018-2019学八年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在 、、、、 、这六个数中，无理数有（      ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

2. 难度：中等

若方程的两根为 和，且，则下列结论中正确的是（       ）

A. 是 的算术平方根    B. 是的平方根

C. 是 的算术平方根    D. 是的平方根

3. 难度：中等

与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

A. 三条角平分线交点    B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点    D. 三边垂直平分线的交点

4. 难度：简单

下列说法中，不正确的是（　　）

A. 三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B. 三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C. 三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D. 三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形

5. 难度：中等

等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

A. 7    B. 11    C. 7或11    D. 7或10

二、填空题

6. 难度：简单

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

三、单选题

7. 难度：中等

如图，把 放在直角坐标系内，其中 ，，点 、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点 落在直线上是，线段扫过的面积为（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

在平面直角坐标系内，点 为坐标原点， ， ，若在该坐标平面内有以 点 （不与点 重合）为一个顶点的直角三角形与 全等，且这个以点 为顶点的直角三角形 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（    ）。

A.     B.     C.     D.

四、填空题

9. 难度：简单

若一个正数的两个平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为__________．

10. 难度：简单

已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形.

11. 难度：中等

如图，数轴上点C表示的数为_____．

12. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ．对 点作下列变换：①先 把点 向右平移 个单位，再向上平移 个单位；②先把点 向上平移 个单位，再向右平移 个单位；③先作点 以 轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移 个单位；④先作点 以 轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移 个单位，其中能由点 得到点 的变换 是_________。

14. 难度：中等

如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是_____．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是     ．

16. 难度：中等

△ABC的周长为8，面积为10，若点O是各内角平分线的交点，则点O到AB的距离为_____．

17. 难度：中等

是等边三角形，点 是边上的任意一点，于点 ， 于与点 ，于点 ，则 、、三者的数量关系为_____________．

18. 难度：中等

老师让同学们举一个 是 的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举 了如图 4 个 、 之间的关系：其中 一定是 的函数的是_________．（填写所有正确的序 号）

五、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）（2）

20. 难度：中等

已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC．求证：OA=OB．

21. 难度：中等

解方程：（1）      （2）

22. 难度：中等

请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质，并解决问题．

(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；

①列表、填空；

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3		1		1	2	3	…

②描点；

③连线．

(2)观察图象，当x　   　时，y随x的增大而增大；

(3)根据图象，不等式|x|＜x+的解集为　   　．

23. 难度：中等

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为        ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为           ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

24. 难度：中等

在中，、边的垂直平分线分别交于点 、．

（1）如图，若是等边三角形，则=        ；

（2）如图，若，求证：．

25. 难度：中等

小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与 图书馆的路程是 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到 达图书馆，图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的 时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为        分钟；小聪返回学校的速度为       千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数表达式；

（3）若设两人在路上相距不超过 千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相 望见”的时间共有多少分钟？

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点 的坐标为，以 A 为顶点的的两边始终与 轴交于 、两点（在 左面），且．

（1）如图，连接，当 时，试说明：．

（2）过点 作轴，垂足为，当时，将沿所在直线翻折，翻折后边 交 轴于点 ，求点 的坐标.