山东省济宁市嘉祥县2018-2019学年七年级上学期期末学业水平测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是(   )

A. 4    B. ﹣4    C. ±4    D. 2

2. 难度：简单

已知a＝b，下列等式不一定成立的是(   )

A. a+c＝b+c    B. c﹣a＝c﹣b    C. ac＝bc    D.

3. 难度：中等

如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是(    )

A. 两点确定一条直线    B. 垂线段最短

C. 两点之间，线段最短    D. 两点之间，直线最短

4. 难度：简单

下列方程中属于一元一次方程的是(   )

A. ＝1    B. 2x﹣3＝x+1    C. x²﹣6x＝0    D. 2x+5y＝3

5. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. 是单项式    B. πr²的系数是1

C. 5a²b+ab﹣a是三次三项式    D. xy²的次数是2

6. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. 延长线段AB和延长线段BA的含义相同

B. 射线AB和射线BA是同一条射线

C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

D. 延长直线AB

7. 难度：中等

若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是(    )

A. ﹣1    B. 5    C. 1    D. ﹣5

8. 难度：中等

若a≠0，则+1的值为(   )

A. 2    B. 0    C. ±1    D. 0或2

9. 难度：简单

如果单项式x²y^m+2与xⁿy的和仍然是一个单项式，则(m+n)²⁰¹⁹等于(   )

A. 1    B. ﹣1    C. 2019    D. ﹣2019

10. 难度：中等

观察下列图形，并阅读相关文字

那么20条直线相交，最多交点的个数是(    )

A. 190    B. 210    C. 380    D. 420

二、填空题

11. 难度：简单

近似数1.5×10⁵精确到_____位．

12. 难度：简单

如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为______．

13. 难度：中等

计算：(5a﹣3b)﹣3(a²﹣2b)＝______．

14. 难度：中等

为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电______度．

15. 难度：中等

如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝_______．

三、解答题

16. 难度：简单

化简与计算：

(1)﹣3²÷(﹣3)²+3×(﹣2)+|﹣4|

(2)12°24′17″×4﹣30°27′8″

(3)先化简，再求值：(5x³+2x⁴y﹣3xy²)+(x³+3xy²+y³)﹣(6x³﹣x²y²+2y³)，其中，x＝2，y＝1．

17. 难度：中等

解方程：

(1)＝2﹣

(2)﹣＝﹣1

18. 难度：中等

已知A＝2x²﹣3x﹣1，B＝3x²+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．

19. 难度：困难

试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

请仿照上述例题完成下列各题：

(1)请你把无限循环小数写成分数，即＝_____．

(2)你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．

20. 难度：简单

列一元一次方程解应用题：某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？

21. 难度：简单

如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

22. 难度：简单

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

(1)射线OC的方向是______；

(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数；

(3)直接写出一对互余的角是______，一对互补的角是_______．