江苏省2018-2019学年八年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中不是轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列实数中是无理数的是（　　）

A.     B. π    C.     D.

3. 难度：中等

如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（  ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

点A（3，5）关于x轴的对称点的坐标为

A. （3，-5）    B. （-3，-5）    C. （-3，5）    D. （-5，3）

5. 难度：简单

已知m=，则以下对m的估算正确的是

A. 3＜m＜4    B. 4＜m＜5    C. 5＜m＜6    D. 6＜m＜7

6. 难度：中等

若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是

A. 12    B. 15    C. 12或15    D. 16

7. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

9. 难度：中等

___________.

10. 难度：简单

若=12.6389823…，则≈____．（精确到0.01）．

11. 难度：简单

小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成____．

12. 难度：简单

将函数y=5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为______．

13. 难度：简单

如，则的值为________．

14. 难度：简单

直线:直线:相交于点P（-2，7），则方程组的解为_____．

15. 难度：中等

规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的底角为_____度．

16. 难度：中等

如图，正方形 中，，是 的中点．将 沿 对折至 ， 延长 交 于点 ，则 的长是____．

17. 难度：中等

如图，函数y=-4x和y=kx+b的图象相交于点A（m，-8），则关于x的不等式（k+4）x+b＞0的解集为_______．

18. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点，则PE+PF的最小值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）已知：2（x-3）²=50，求x； 

（2）计算：

20. 难度：中等

已知：与成正比例，且时，.

（1）求y与x之间的函数关系式；    

（2）当时，求x的取值范围．

21. 难度：中等

如图，点在上，，，，与交于点．

求证：．

22. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图： △ABC关于轴对称的图形△；

（2）将点先向上平移个单位，再向右平移个单位得到点的坐标为      ；

（3）△的面积为      ；

（4）若为轴上一点，连接 ，则△周长的最小值为    ．

23. 难度：中等

如图，在△中， 是边的垂直平分线，交于、交于，连接．

（1）若，求的度数；

（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为．

（1）求 的值；

（2）若点在轴上，且满足，求点的坐标．

25. 难度：中等

一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后行驶的路程（千米）的函数图象．

（1）根据图象，直接写出汽车行驶千米时，油箱内的剩余油量为     升，加满油时油箱的油量为     升；

（2）求关于的函数关系式；

（3）计算该汽车在剩余油量升时，已行驶的路程．

26. 难度：困难

如图,在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点．

（1）求线段AB的长度；

（2）若点在第二象限，且△为等腰直角三角形，求点的坐标；

27. 难度：中等

对于三个数，用表示这三个数中最大数，例如：，

解决问题：

（1）填空：{，，}=     ，如果{，，}=，则的取值范围为     ；

（2）如果{，，}=，求的值；

（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：，和 

请观察这三个函数的图象，

①在图中画出{，，}对应的图像（加粗）；

②{，，}的最小值为    ．

28. 难度：困难

基本图形：在Rt△中，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到.

探索：（1）连接，如图①，试探索线段之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）连接，如图②，试探索线段之间满足的等量关系，并证明结论； 

联想：（3）如图③，在四边形中，．若，，则的长为    .