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广东省江门市江海区2017-2018学年七年级下学期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列图形可由平移得到的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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2. 难度:中等

象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(43),(﹣21),则表示棋子“炮”的点的坐标为(  )

A. (﹣33    B. 03    C. 32    D. 13

 

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3. 难度:中等

-3,- -1, 0 这四个实数中,最大的是(  ▲   

A. -3           B.-           C. 1           D. 0

 

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4. 难度:简单

下列调查中,你认为选择调查方式最合适的是(  )

A. 了解江门市每天的流动人口数,采用抽样调查方式

B. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式

C. 了解江海区初中学生的视力情况,采用抽样调查的方式

D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式

 

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5. 难度:简单

ab,那么下列各式中不正确的是(  )

A. a1b1    B. a<﹣b    C. 3a3b    D.

 

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6. 难度:简单

如果是关于的二元一次方程的解,那么的值是

A. 3 B. 1 C. -1 D. -3

 

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7. 难度:简单

如图,直线a∥b,直线cab相交,∠170°,则∠2的大小是

A. 20°    B. 50°    C. 70°    D. 110°

 

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8. 难度:简单

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+490°;(4)∠4+5180°,其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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9. 难度:简单

在数轴上表示不等式组的解集,正确的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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10. 难度:中等

如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中yn之间的关系是()

A. y=2n+1    B. y=2n+n    C. y=2n+1+n    D. y=2n+n+1

 

二、填空题
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11. 难度:中等

化简:=        .

 

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12. 难度:简单

把方程x2y30,化成用含x的式子表示y的形式_____

 

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13. 难度:简单

若点(m412m)在第三象限内,则m的取值范围是_____

 

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14. 难度:简单

如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点EDBF在同一条直线上.如果∠ADE126°,那么∠DBC_____°.

 

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15. 难度:简单

如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1_____度.

 

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16. 难度:中等

规定:用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数,例如:[3.69]3[+1]2[2.56]=﹣3[]=﹣2.按这个规定,[1]_____

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算: +|2|+﹣(﹣).

 

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18. 难度:简单

解二元一次方程组:

 

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19. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系中,Pab)是ABC的边AC上一点,ABC经平移得到A1B1C1,且点P的对应点为P1a+5b+4).

1)写出ABC的三个顶点的坐标;

2)请在平面直角坐标系中画出A1B1C1

 

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20. 难度:简单

解不等式组,并判断﹣1这两个数是否是该不等式组的解.

 

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21. 难度:中等

如图,点BE分别在直线ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以证明

A=∠F.请完成下面证明过程中的各项“填空”

证明:∵∠AGB=∠EHF(已知)

AGB     (对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF(等量代换)

     EC(理由:     

∴∠     =∠DBA(两直线平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,∴∠DBA     (等量代换)

DF     (内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠F(理由:     

 

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22. 难度:中等

列方程组解应用题:新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法.王丽答对7道题,答错3道题共获得50分;李强答对8道题,答错1道题,共获得62分.问答对一题得多少分,答错一题扣多少分?

 

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23. 难度:中等

某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析(每个人的成绩各不相同),绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

1)频数、频率分布表中a     b      c     

2)补全频数分布直方图;

3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.579.5之间的扇形圆心角的度数是     

4)张亮同学成绩为79分,他说:“我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.”他的说法正确吗?请说明理由.

分组

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合计

频数

2

8

20

a

4

c

频率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

 

 

 

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24. 难度:困难

已知:如图1ABCD,点EF分别为ABCD上一点.

1)在ABCD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接MEMF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.

2)如图2,在ABCD之间有两点MN,连接MEMNNF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).

 

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25. 难度:中等

为了创建文明城市,倡导绿色出行,江门市政府2017年投资了320万元,首期建成120个“共享单车”站点,配置2500辆“共享单车”,2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点,配置800辆“共享单车”

1)请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元?

2)若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置(2400m)辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍,并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个,市政府共有几种选择方案,哪种方案市政府投入的资金最少?(注:从2017年起至2020年,每个站点的造价和“共享单车”的单价每年都保持不变)

 

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