辽宁省沈阳市沈河区2018-2019学年八年级上期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数是无理数的是（　　）

A. 1    B. ﹣0.6    C. ﹣6    D. π

2. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（　　）

A. 4＜a＜5    B. 5＜a＜6    C. 6＜a＜7    D. 7＜a＜8

4. 难度：中等

由下列条件不能判定为直角三角形的是（   ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于点（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若直线经过第一、二、三象限，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列命题中，是真命题的是（   ）

A. 有两条边相等的三角形是等腰三角形

B. 同位角相等

C. 如果，那么

D. 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7

9. 难度：中等

在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（    ）

A. 平均数    B. 众数    C. 方差    D. 中位数

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=40，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（    ）

A. 25    B. 50    C. 65    D. 70

二、填空题

11. 难度：简单

一组数据的极差是__________．

12. 难度：中等

若，则__________；若，则__________.

13. 难度：中等

如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．

14. 难度：简单

命题“等角的余角相等”的条件是__________，结论是_________．

15. 难度：中等

一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表：

x	……	2	3	4	……
y1	……	3	5	7	……
y2	……	-2	-3	-4	……

则方程组的解为__________．

16. 难度：中等

已知如图，平分，平分，，，则_____．（用表示）

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

解方程组

（1）；

（2）

19. 难度：困难

如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

20. 难度：中等

（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；

 (2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.

 

21. 难度：中等

某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

（1）根据上图求出下表所缺数据；

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5
乙班		8	10	1.6

（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由.

22. 难度：中等

某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

23. 难度：中等

我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向航行，边防部迅速派出快艇追赶如图1，图2中分别表示两船相对海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系.

根据图象回答问题：

(1)哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

(2)哪个速度快？

(3)15分钟内能否追上？为什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)当逃离海岸12海里时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？

(6)与对应的两个一次函数与中，的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？

24. 难度：中等

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．

25. 难度：中等

(1)如图1，已知，交于，那么图1中、、之间有什么数量关系？并说明理由.

(2)如图2，已知，点是线段上一点，，和的平分线交于点，请利用（1）的结论求图2中的度数.