湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是（ ）

A.     B. 且    C. x＜2且    D.

4. 难度：简单

如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是　　

A. k B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(    )

A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

6. 难度：简单

空气质量检测数据是值环境空气中，直径小于等于微米的颗粒物，已知1微米米，微米用科学记数法可表示为　　米．

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

若x²+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于(   )

A. 3 B. ﹣5 C. 7 D. 7或﹣1

8. 难度：中等

如图，DE为中AC边的中垂线，，，则的周长是　　

A. 16 B. 18 C. 26 D. 28

9. 难度：中等

如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论．

      点O到各边的距离相等  设，，则，正确的结论有　　个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：中等

如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为　　

A.  B. 1 C.  D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____．

12. 难度：中等

如图，，，，若，则______．

13. 难度：中等

若，，则______．

14. 难度：中等

分解因式：______．

15. 难度：中等

关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．

16. 难度：中等

在等边所在平面内有点P，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在中，，AE平分．

若，，

求的度数；

的度数；

探究：如果只知道，也能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

解方程：；

化简：．

20. 难度：中等

如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，

在图中作使和关于x轴对称；

写出点的坐标；

求的面积．

21. 难度：中等

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为，得

则

．

解得：，

另一个因式为，m的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

22. 难度：中等

如图，为等边三角形，，AD、BE相交于点P，于Q，，．

 求证：；

求AD的长．

23. 难度：中等

济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？

24. 难度：中等

已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a−3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.