江西省2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数（ ）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

2. 难度：简单

如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C，若∠1=50°，则的度数为

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是(　  　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF//AB,AE=1，则△EFC的周长是（     ）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 9

5. 难度：中等

如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，下列说法：①AE平分∠DAB，②点E到AD的距离等于CE，③AE=DE，④AD=AB+CD。其中正确的有

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 4个

6. 难度：中等

一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(   )

A. 6x³－5x²＋4x    B. 6x³－11x²＋4x

C. 6x³－4x²    D. 6x³－4x²＋x＋4

7. 难度：简单

如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（   ）

A．∠C=∠D      B．AC=AD      C．∠CBA=∠DBA      D．BC=BD

8. 难度：中等

下列各式：

①a⁰=1； ②a²•a³=a⁵； ③2^﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）⁴÷8×（﹣1）=0；⑤x²+x²=2x²，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

二、填空题

9. 难度：中等

如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．

10. 难度：中等

若是一个完全平方式，那么m的值是_______.

11. 难度：中等

若a－b＝3，ab＝1，a²+b²则的值为 _______．

12. 难度：中等

计算:______________________

13. 难度：中等

分解因式：x³﹣4x²﹣12x=     ．

14. 难度：中等

如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（只需填一个即可）

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．

16. 难度：中等

如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为         

三、解答题

17. 难度：中等

已知，，求的值.

18. 难度：中等

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b），其中a=，b=﹣．

19. 难度：中等

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． 

（1）求证：AD=CE； 

（2）求证：AD⊥CE

20. 难度：简单

给出三个多项式：x²+2x﹣1，x²+4x+1，x²﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

21. 难度：简单

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

22. 难度：困难

若关于的二元一次方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a的值．

23. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

（1）试说明：AD∥BC；

（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．